{"id":7565,"date":"2020-02-17T20:14:10","date_gmt":"2020-02-17T19:14:10","guid":{"rendered":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/artykul\/numeryczne-modelowanie-szybkosci-migracji-ciepla-w-gruntowym-wymienniku-ciepla-w-glebach-nienasyconych\/"},"modified":"2022-11-16T12:10:09","modified_gmt":"2022-11-16T11:10:09","slug":"numerical-modelling-velocity-of-thermal-energy-migration-in-the-vertical-heat-ground-exchanger-within-unsaturated-soils","status":"publish","type":"artykul","link":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/article\/numerical-modelling-velocity-of-thermal-energy-migration-in-the-vertical-heat-ground-exchanger-within-unsaturated-soils\/","title":{"rendered":"Numerical modelling velocity of thermal energy migration in the vertical heat ground exchanger within unsaturated soils"},"content":{"rendered":"\n
\n
\n
\n
\n \n
\n
\n

Wprowadzenie<\/strong><\/p>\n

Autorzy Ngo i Lai z Uniwersytetu w P\u00f3\u0142nocnej Dakocie opublikowali w pracy [12] wyniki symulacji numerycznej, kt\u00f3rej celem by\u0142o oszacowanie wielko\u015bci ciep\u0142a, kt\u00f3re przejmowane jest na powierzchni rozdzielaj\u0105cej powietrze z gruntem, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 wymiennik ciep\u0142a. Dodatkowym mechanizmem, opr\u00f3cz klasycznego przewodzenia ciep\u0142a w ziemi, by\u0142y ruchy dyfuzyjne spowodowane migracj\u0105 wody, kt\u00f3r\u0105 badany grunt by\u0142 nas\u0105czony. Autorzy podaj\u0105 graficznie zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy ilo\u015bci\u0105 odebranego ciep\u0142a, a wielko\u015bci\u0105 liczby Rayleigh\u2019a opisuj\u0105c\u0105 mechanizm przenoszenia ciep\u0142a w op\u0142ywaj\u0105cym p\u0142ynie oraz liczby Darcy\u2019ego opisuj\u0105cej przepuszczalno\u015b\u0107 o\u015brodka porowatego czyli jego zdolno\u015b\u0107 do przemieszczania si\u0119 we wn\u0119trzu danego p\u0142ynu.<\/p>\n

W pracy innych autor\u00f3w: Koohi-Feyegh i Rosen [10] rozwa\u017cano problem odwrotny, a mianowicie. Wp\u0142yw zainstalowanego gruntowego wymiennika ciep\u0142a na wzrost \u015bredniej temperatury gruntu w trakcie wieloletniej pracy wymiennika. Wp\u0142yw ten, b\u0119dzie tym wi\u0119kszy, im zwi\u0119kszy si\u0119 zag\u0119szczenie wymiennik\u00f3w ciep\u0142a na danym terenie oraz ich liczba. W przedstawionych symulacjach uwzgl\u0119dniono cykliczne sezonowanie wymiennika czyli naprzemienne dostarczanie i odbieranie ciep\u0142a z wymiennika.<\/p>\n

W pracy autor\u00f3w: Oc\u0142o\u0144 P, Cisek P, Pilarczyk M i Taler D, rozwa\u017cano rozk\u0142ad p\u00f3l temperatury uwzgl\u0119dniaj\u0105c r\u00f3\u017cnorodno\u015b\u0107 sk\u0142adu gleby, g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 umiejscowienia \u017ar\u00f3d\u0142a oraz miejscowe lub cz\u0119\u015bciowe nasycenie gleby wod\u0105. Jako \u017ar\u00f3d\u0142o ciep\u0142a przyj\u0119to kabel elektryczny przesy\u0142aj\u0105cy energi\u0119 elektryczn\u0105 w pobli\u017cu jednej z elektrowni. Do oblicze\u0144 wykorzystano kod w\u0142asny oraz wykonano weryfikacje na wynikach z kodu komercyjnego [13].<\/p>\n

W kolejnej pracy [14] opisano dzia\u0142anie gruntowego wymiennika ciep\u0142a posadowionego na gruntach z wyst\u0119puj\u0105c\u0105 wilgoci\u0105. Autorzy podali trzy najwa\u017cniejsze czynniki maj\u0105ce bezpo\u015bredni wp\u0142yw na wysoko\u015b\u0107 uzyskiwanej temperatury oraz wydajno\u015b\u0107 wymiennika. S\u0105 nimi: powierzchnia wymiany ciep\u0142a w rurze, tworzenie si\u0119 miejsc o niskiej dyfuzyjno\u015bci cieplnej \u2013 kawern powietrznych i nieci\u0105g\u0142o\u015bci gruntu oraz migracje ciep\u0142a spowodowane wyst\u0119powaniem ciek\u00f3w wodnych w miejscu posadowienia wymiennika.<\/p>\n

Autorzy Linlin Z, Lei Z oraz Liu Y w pracy [11] podj\u0119li si\u0119 wykonania symulacji numerycznych gruntowego wymiennika ciep\u0142a posadowionego w pobli\u017cu wyst\u0119powania ciek\u00f3w wodnych. Do symulacji wykorzystano w\u0142asny kod obliczeniowy oraz dost\u0119pny na rynku kod komercyjny. Wykazano, \u017ce wyst\u0119powanie w\u00f3d gruntowych oraz ich migracja mog\u0105 mie\u0107 wp\u0142yw na wielko\u015b\u0107 uzyskiwanej temperatury w wymienniku, zw\u0142aszcza gdy pracuje on w systemie przerywanym \u2013 za\u0142adowanie, odczekanie, odbi\u00f3r. Ustalono r\u00f3wnie\u017c, \u017ce nie tylko pr\u0119dko\u015b\u0107 przep\u0142ywu w\u00f3d gruntowych, ale tak\u017ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci gleby maj\u0105 znacz\u0105cy wp\u0142yw na sprawno\u015b\u0107 pojedynczego otworu oraz grupy.<\/p>\n

Innymi autorami podejmuj\u0105cymi temat przep\u0142ywu ciep\u0142a w gruntach niewysyconych s\u0105 Wang Zh, Ma F i Wang Xi [19]. Zwracaj\u0105 uwag\u0119 na fakt braku pog\u0142\u0119bionych bada\u0144 nad wp\u0142ywem regeneracji wymiennika oraz wp\u0142ywu migracji w\u00f3d w glebach nienasyconych. Do rozwi\u0105zania postawionego problemu pos\u0142u\u017cono si\u0119 w\u0142asnym programem numerycznym, kt\u00f3rego wyniki por\u00f3wnano z to\u017csamymi uzyskanymi z kodu komercyjnego. Wykazano, \u017ce uzyskane wyniki dobrze pokrywaj\u0105 si\u0119 z danymi uzyskanymi przez innych autor\u00f3w.<\/p>\n

Autor niniejszego artyku\u0142u zgadzaj\u0105c si\u0119 z wnioskami z wspominanej pracy uwa\u017ca tym samym, \u017ce r\u00f3wnie\u017c istotne jest rozwijanie program\u00f3w monitoruj\u0105co-diagnozuj\u0105cych, zdolnych do przewidywania gotowo\u015bci urz\u0105dzenia do efektywnej pracy.<\/p>\n

Autorzy: Guan Yanling, Zhao Xiaoli, i Wang Guan w pracy [6] wykorzystali w\u0142asny program napisany w j\u0119zyku Fortran do analizy p\u00f3l temperatury w gruntowym wymienniku ciep\u0142a, w kt\u00f3rym wyst\u0119puje migracja wilgoci. W pracy wykonano analiz\u0119 wp\u0142ywu pr\u0119dko\u015bci przep\u0142ywu czynnika w otworze oraz szybko\u015bci przesi\u0105kania wilgoci na wydajno\u015b\u0107 ciepln\u0105 pojedynczego otworu. Wykazano, \u017ce warto\u015bci oraz pola temperatur r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od rozwa\u017canego przypadku.<\/p>\n

Autorzy: Ka\u010dur Jozef oraz Mihala Patric i T\u00f3th Michal z uniwersytetu w Heidelbergu zaprezentowali wycinkowe efekty swojej pracy [9]. Om\u00f3wiono w niej numeryczny model transportu masy i ciep\u0142a w nasyconych i nienasyconych o\u015brodkach porowatych. Migracja w\u00f3d gruntowych nap\u0119dzona zosta\u0142a w wyniku dzia\u0142ania si\u0142 grawitacji. Zastosowany model w uwagi na cz\u0105stkowy charakter prezentowanych wynik\u00f3w nie obejmowa\u0142 transportu opar\u00f3w oraz przemian fazowych wody przes\u0105czaj\u0105cej grunt. Dla weryfikacji modelu wsparto si\u0119 symulacjami numerycznymi. Autor publikacji, r\u00f3wnie\u017c w przysz\u0142o\u015bci zamierza rozwin\u0105\u0107 sw\u00f3j model numeryczny oraz wykona\u0107 aplikacj\u0119 do programu monitoruj\u0105co-diagnostycznego.<\/p>\n

Ciekawe obserwacje opublikowa\u0142o dw\u00f3ch naukowc\u00f3w: Abubakar K. Sani oraz Rao M. Singh, z Uniwersytetu Surrey w Guildford w UK. Zajmuj\u0105c si\u0119 badaniem stosu odwiert\u00f3w tworz\u0105cych gruntowy wymiennik ciep\u0142a oraz jego odpowiedzi na r\u00f3\u017cne warianty pracy typu regeneracja\/ odbi\u00f3r zauwa\u017cono, \u017ce regenerowanie gruntu zbyt silnym strumieniem cieplnym w glebach zawilgoconych prowadzi do wysychania gruntu, a tym samym do pogorszenia w\u0142a\u015bciwo\u015bci przewodzenia ciep\u0142a. Sytuacja ta, odbija si\u0119 w p\u00f3\u017aniejszym czasie bezpo\u015brednio na zmniejszeniu wydajno\u015bci cieplnej gruntu [15].<\/p>\n

Jako uzupe\u0142nienie, przytoczy\u0107 mo\u017cna wyniki z pracy [4,17]. Zauwa\u017cono w niej, \u017ce obszar wymiany ciep\u0142a dla pojedynczego otworu nie przekracza \u015brednicy 1m. Po d\u0142u\u017cszym czasie pola temperatury pomi\u0119dzy ruroci\u0105giem wlotowym a wylotowym rozmywaj\u0105 si\u0119, tworz\u0105c jeden wsp\u00f3lny obszar. Na polach odleg\u0142ych od U-rurki r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy temperatur\u0105 gruntu, a pochodz\u0105c\u0105 z otworu rozmywa\u0142y si\u0119, a tym samym granica pomi\u0119dzy nimi, nie by\u0142a jednoznaczna do wyznaczenia. Na bazie tych informacji obrano wielko\u015b\u0107 rozpatrywanego obszaru woko\u0142o otwor\u00f3w.<\/p>\n

Numeryczne symulacje CFD wykorzystano, tak\u017ce w pracach [2,7,19-23]. Symulacje te, pozwala\u0142y na oszacowanie odpowiedzi gruntowego wymiennika ciep\u0142a na kr\u00f3tko lub d\u0142ugoterminowe dostarczanie lub pobieranie ciep\u0142a. W pracy [20] dla procesu dostarczania ciep\u0142a (regeneracji) wykorzystywano energi\u0119 pochodz\u0105c\u0105 z kolektora s\u0142onecznego. Najwi\u0119ksz\u0105 sprawno\u015b\u0107 takiego uk\u0142adu uzyskiwano dla pracy w re\u017cimie 24 godzin, przy udziale ciep\u0142a dostarczanego w wielko\u015bci 42-52 %.<\/p>\n

Potrzeb\u0119 stworzenia programu projektowego dla gruntowych wymiennik\u00f3w ciep\u0142a dostrzegaj\u0105 autorzy w pracy [3,16]. Program ten, umo\u017cliwia wyliczenie odpowiedzi gruntu na obci\u0105\u017cenie termiczne w spos\u00f3b d\u0142ugo, jak i kr\u00f3tkotrwa\u0142y. Dok\u0142adno\u015b\u0107 szacunk\u00f3w wykonanych przez zaproponowany model obliczeniowy si\u0119ga\u0142a od 99 do 92% dla d\u0142u\u017cszego okresu eksploatacji.<\/p> <\/div>\n<\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n

\n
\n
\n \n
\n
\n

Model obliczeniowy<\/strong><\/p>\n

Na rysunku poni\u017cej (Rys.1) pokazano wycinek gruntu, kt\u00f3ry przynale\u017cy do rozpatrywanego otworu. Na rysunku zaznaczono poszczeg\u00f3lne warstwy ziemi. Od g\u00f3ry znajduje si\u0119 warstwa \u017cwiru i piask\u00f3w, we wn\u0119trzu kt\u00f3rych nie stwierdzono wyst\u0119powania ciek\u00f3w wodnych.<\/p>\n

Poni\u017cej, znajduje si\u0119 warstwa \u017cwiru z piaskiem, w kt\u00f3rej wyst\u0119puje nas\u0105czenie ziemi wod\u0105 gruntow\u0105. Woda ta, wykazuje tendencje do przemieszczania si\u0119 zgodnie z kinematyk\u0105 opisan\u0105 przez r\u00f3wnanie dyfuzji. W warstwie wodono\u015bnej zaznaczono p\u0142aszczyzn\u0119 \u2013 \u03a9 \u2013 na kt\u00f3rej wykonano symulacje numeryczne. Szczeg\u00f3\u0142owy opis zaprezentowano na rysunku nast\u0119pnym \u2013 Rys.2.<\/p>\n

W centralnym miejscu rysunku widoczne s\u0105 otwory: wlotowy i wylotowy z pojedynczego ruroci\u0105gu. Ca\u0142o\u015b\u0107 otoczona jest wylewk\u0105 bentonitow\u0105 wype\u0142niaj\u0105c\u0105 odwiert. Warstwa bentonitu zamodelowana zosta\u0142a, jako cia\u0142o sta\u0142e, przez kt\u00f3re nie wnika przes\u0105czaj\u0105ca si\u0119 w gruncie woda. Na \u015bciankach odwiert\u00f3w przy\u0142o\u017cony zosta\u0142 warunek brzegowy II rodzaju opisuj\u0105cy konwekcyjn\u0105 wymian\u0119 ciep\u0142a pomi\u0119dzy p\u0142yn\u0105cym w otworze glikogenem, a cia\u0142em sta\u0142ym otworu. Warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnika przewodzenia zosta\u0142y wyliczone oraz opublikowane w pracy [17].<\/p>\n

Pozosta\u0142y obszar obliczeniowy zamodelowany zosta\u0142, jako o\u015brodek porowaty o porowato\u015bci \u015bredniej, odpowiadaj\u0105cej gruntom typu piasek i \u017cwir [1,18]. Wielko\u015bci poszczeg\u00f3lnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w zebrano w tabeli. 1. Ze wzgl\u0119du na niewielkie liczby Reynoldsa wyst\u0119puj\u0105ce w o\u015brodku porowatym, przyj\u0119to przep\u0142yw przeze\u0144, jako laminarny.<\/p>\n

Od strony strza\u0142ek przyj\u0119to intuicyjnie wlot strumienia wody, natomiast po przeciwnej stronie jej uj\u015bcie. Punktami charakterystycznymi zaznaczono miejsca, z kt\u00f3rych odczytano wyniki zaprezentowane w artykule. Pierwsze dwa punkty znajduj\u0105 si\u0119 za otworem akumulatora na kierunku przes\u0105czania si\u0119 wody gruntowej. Trzeci, umiejscowiony jest pomi\u0119dzy otworem wlotowym i wylotowym, natomiast czwarty, znajduje si\u0119 bezpo\u015brednio przy \u015bciance oddzielaj\u0105cej materia\u0142 bentonitu wype\u0142niaj\u0105cy odwiert, a \u017cwirem wype\u0142niaj\u0105cym obj\u0119to\u015b\u0107 akumulatora.<\/p>\n

Warunkiem pocz\u0105tkowym by\u0142 rozk\u0142ad pola temperatury uzyskany po 8 godzinach \u0142adowania akumulatora p\u0142ynem o temperaturze 25oC przy warunkach brzegowych na \u015bciance, identycznych jak w przypadku odbioru ciep\u0142a.<\/p> <\/div>\n<\/div>\n <\/div>\n

\n \n
\n
\n \n \"Fig.1 <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig.1
Geological structure of resolved partial soil <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n\n
\n
\n \n \"Fig.2 <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig.2
Scheme of\nresolve model with\nmarkers characteristic\npoints <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n\n
\n
\n \n \"Tab.1 <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Tab.1
Solutions and boundary conditions <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n
\n
\n
\n \n
\n
\n

Wyniki symulacji numerycznych<\/strong><\/p>\n

Na rysunku poni\u017cej \u2013 Rys.3 \u2013 zaprezentowano przebiegi w czasie temperatur odczytanych w charakterystycznych punktach pokazanych wcze\u015bniej na Rys. 2. Punkty te, umieszczono tak, aby odpowiada\u0142y drodze, jak\u0105 przebywa woda przes\u0105czaj\u0105ca si\u0119 przez o\u015brodek porowaty, w tym przypadku \u2013 grunt. Lini\u0105 ci\u0105g\u0142\u0105 zaznaczono przebieg temperatur nazwany referencyjnym. Przebieg referencyjny uzyskany zosta\u0142 dla procesu odbierania ciep\u0142a z akumulatora, przy zastosowaniu nas\u0105czenia gruntu wod\u0105, lecz bez wyst\u0119powania ruch\u00f3w dyfuzyjnych.<\/p>\n

Przypadek badany, zawiera\u0142 sk\u0142ad gruntu oraz nas\u0105czenie identyczne z rozwa\u017canym wcze\u015bniej, z tym, \u017ce dodatkowo do\u0142\u0105czony zosta\u0142 mechanizm dyfuzyjnego ruchu wody w kierunku zaznaczonym na Rys. 1 i 2. W obydwu przypadkach, symulacje wykonywano dla warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych zawieraj\u0105cych pola temperatury uzyskane przy braku migracji p\u0142ynu, po 8 h \u0142adowania obszaru akumulatora temperatur\u0105 cieczy wynosz\u0105c\u0105 26oC.<\/p>\n

W punkcie pierwszym P1 jak i drugim P2, dla przypadku rozpatrywanego istnieje wyra\u017anie przej\u015bcie fali wy\u017cszej temperatury oddalonej od siebie o pewien godzinowy odst\u0119p czasu. Po tym czasie wyst\u0119puje efekt doliny z temperatur\u0105 ni\u017csz\u0105 od tej, kt\u00f3ra uzyskiwana by\u0142a dla przypadku nominalnego; \u201ereferencyjnego\u201d. Wzrost temperatury t\u0142umaczy\u0107 nale\u017cy przej\u015bciem fali p\u0142ynu, kt\u00f3ry na wst\u0119pie posiada\u0142 temperatur\u0119 wy\u017csz\u0105 z racji zalegania w okolicach bli\u017cszych otworowi, zatem o temperaturach bli\u017cszych tej zasilaj\u0105cej akumulator.<\/p>\n

Punkt trzeci P3 umiejscowiony bezpo\u015brednio pomi\u0119dzy otworem wlotowym, a wylotowym opisuje przebieg temperatury znacznie ni\u017cej od tej uzyskiwanej nominalnie, a wynikaj\u0105cej wy\u0142\u0105cznie z mechanizmu dyfuzyjnego przewodzenia ciep\u0142a opisywanego strumieniem fourierowskim. Owe przech\u0142odzenie bezpo\u015brednio t\u0142umaczone jest och\u0142adzaniem obszaru otworu, wype\u0142nionego bentonitem przez op\u0142ywaj\u0105cy woko\u0142o ciek wodny.<\/p>\n

Najwydatniej sytuacja ta, zarysowana jest dla przypadku czwartego oznaczonego jako P4. Tutaj, powolne obni\u017canie temperatury spowodowane przewodzeniem ciep\u0142a, zast\u0105pione jest gwa\u0142townym spadkiem. Punkt czwarty znajduje si\u0119 bezpo\u015brednio za otworem, zatem na linii pr\u0105du wody op\u0142ywaj\u0105cej otw\u00f3r. W tym przypadku spadek temperatury za otworem mo\u017cna okre\u015bli\u0107 mianem gwa\u0142townego.<\/p>\n

Nale\u017cy przypuszcza\u0107 r\u00f3wnie\u017c, \u017ce dalsze magazynowanie ciep\u0142a i jego dost\u0119pno\u015b\u0107 ogranicz\u0105 si\u0119 wy\u0142\u0105cznie do obszaru wyst\u0119powania bentonitu, silnie och\u0142adzanego od strony zewn\u0119trznej \u015bcianki.<\/p>\n

Na rysunkach kolejnych \u2013 Rys. 4 i 5 \u2013 pokazane zosta\u0142y pola temperatury odczytane w wybranych krokach czasowych i uzyskane dla przypadku, w kt\u00f3rym grunt by\u0142 nasycony wod\u0105, ale nie wyst\u0119powa\u0142y ruchy zgromadzonej wody oraz dla przypadku, w kt\u00f3rym ruch taki wyst\u0105pi\u0142.<\/p>\n

Dla przypadku pierwszego, pob\u00f3r ciep\u0142a odbywa\u0142 si\u0119 wy\u0142\u0105cznie za po\u015brednictwem otworu wlotowego i wylotowego w wymienniku. W ka\u017cdym z zaprezentowanych krok\u00f3w czasowych izotermy zmniejszaj\u0105 si\u0119 proporcjonalnie do \u015brodka, czyli kierunku poboru ciep\u0142a. Czas trwania roz\u0142adunku ciep\u0142a jest d\u0142ugi i wynosi 25 000 s (7 h).<\/p>\n

W przypadku drugim, pob\u00f3r odbywa si\u0119 w dwojaki spos\u00f3b, mianowicie: do \u015brodka w kierunku otwor\u00f3w wymiennika oraz w kierunku zgodnym z dyfuzyjnym ruchem p\u0142ynu w o\u015brodku. Jak mo\u017cna zaobserwowa\u0107 wp\u0142yw dyfuzyjnego strumienia ciep\u0142a zwi\u0105zanego z migracj\u0105 wody gruntowej jest czynnikiem dominuj\u0105cym. Czas opr\u00f3\u017cnienia akumulatora dla warunk\u00f3w brzegowych przyj\u0119tych w symulacji wyni\u00f3s\u0142 po\u0142ow\u0119 czasu opr\u00f3\u017cniania w przypadku wcze\u015bniejszym uznanym, jako referencyjny \u2013 10 000 s (3 h).<\/p>\n

Wykresy kolejne \u2013 Rys. 6 \u2013 prezentuj\u0105 relatywn\u0105 szybko\u015b\u0107 zmian warto\u015bci poszczeg\u00f3lnych strumieni (entalpii, entropii i mocy cieplnej) odczytanych w charakterystycznych punktach modelu. Wielko\u015b\u0107 relatywna odnosi si\u0119 do faktu, odj\u0119cia od krzywej szybko\u015bci zmian strumienia wyliczonego dla przypadku z dyfuzyjnym ruchem wody, krzywej uzyskanej w modelu referencyjnym.<\/p>\n

Na wykresie pierwszym, krzywe dla punkt\u00f3w P1 i P2 wykazuj\u0105, skokowy przyrost warto\u015bci w odleg\u0142o\u015bciach odpowiadaj\u0105cych szybko\u015bci przesuwania si\u0119 fali ciep\u0142a. Efekt doliny t\u0142umaczony jest poborem ciep\u0142a przez otwory wymiennika. Zasi\u0119g ich odzia\u0142ywania obejmuje do punktu P1.<\/p>\n

Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 odbioru odczytano dla punktu P4, kt\u00f3ry najintensywniej obmywany by\u0142 przez strumie\u0144 wody przes\u0105czaj\u0105cy si\u0119 przez grunt. Obserwacj\u0119 t\u0119, potwierdza wykres nast\u0119pny przedstawiaj\u0105cy szybko\u015b\u0107 zmian strumienia entropii. Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 przyrostu entropii odczytano dla P4. Po przej\u015bciu fali ciep\u0142a, szybko\u015b\u0107 ta stabilizuje si\u0119 osi\u0105gaj\u0105c warto\u015b\u0107 ustalon\u0105 w chwili roz\u0142adowania akumulatora ciep\u0142a. Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 spadku entropii odnotowano dla P2, kt\u00f3rego nie obejmowa\u0142 obszar pocz\u0105tkowych p\u00f3l temperatury, a w trakcie przej\u015bcia fali ciep\u0142a wraz z wod\u0105 gruntow\u0105, sukcesywnie by\u0142 ogrzewany.<\/p>\n

Interesuj\u0105ce warto\u015bci przedstawia wykres kolejny. Na trzecim wykresie \u2013 Rys.6 \u2013 zaprezentowano szybko\u015b\u0107 przyrostu i spadku mocy cieplnej w trakcie pobierania ciep\u0142a. Przypomnie\u0107 nale\u017cy, r\u00f3wnie\u017c, \u017ce jest to wykres pr\u0119dko\u015bci wzgl\u0119dnych, czyli takich, od kt\u00f3rych odj\u0119ta zosta\u0142a warto\u015b\u0107 uzyskana dla roz\u0142adowania referencyjnego, a wi\u0119c bez proces\u00f3w dyfuzyjnego ruchu w\u00f3d gruntowych. Najwi\u0119ksze szybko\u015bci przyrostu mocy cieplnej odczytano dla punktu P4 oraz P1. Pierwszy ze wspomnianych tak znaczny przyrost mocy zawdzi\u0119cza silnemu obmywaniu przez strumie\u0144 wody przes\u0105czaj\u0105cy si\u0119 przez grunt. Odnotowana wielko\u015b\u0107 ma charakter piku, zatem obj\u0119to\u015bciowe zag\u0119szczenie mocy w tym miejscu b\u0119dzie mia\u0142o charakter chwilowy. Najwi\u0119ksz\u0105 intensywno\u015b\u0107 mocy \u017ar\u00f3d\u0142a uzyska si\u0119 w pocz\u0105tkowym czasie jego eksploatacji.<\/p> <\/div>\n<\/div>\n <\/div>\n

\n \n
\n
\n \n \"Fig. <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig. 3
Changing of temperature readied in characteristic points from model for reference case and with\nmigration of ground water <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n\n
\n
\n \n \"Fig. <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig. 4
Fields of temperature write in characteristic points from references case <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n\n
\n
\n \n \"Fig. <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig. 5
Fields of temperature write in characteristic points from case with unsaturated soil <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n\n
\n
\n \n \"Fig <\/a>\n \n <\/div>\n \n \n
\n
\n Fig 6.
Relative change of\nvelocity volume flux readied\nin characteristic points <\/div>\n \n <\/div>\n \n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n
\n
\n
\n \n
\n
\n

Wnioski<\/strong><\/p>\n

W pracy przeanalizowano zachowanie si\u0119 pod\u0142o\u017ca gruntowego z zamontowanym wymiennikiem ciep\u0142a. Rozwa\u017cono dwa typy grunt\u00f3w. Pierwszy by\u0142 nasycony wod\u0105, lecz bez ruch\u00f3w dyfuzyjnych, drugi za\u015b posiada\u0142 narzucony wektor przemieszczania si\u0119 wody. Wykonano symulacje numeryczne dla obydwu przypadk\u00f3w.<\/p>\n

Zauwa\u017cono, \u017ce przep\u0142ywaj\u0105ca w gruncie woda pobiera pewn\u0105 cze\u015b\u0107 ciep\u0142a. Proces ten mo\u017ce by\u0107 korzystny, gdy z dalszych obszar\u00f3w ciep\u0142o dostarczane jest do miejsca pracy otworu gruntowego lub niekorzystny, w przypadku jego odp\u0142ywania.<\/p>\n

Dla rozpatrywanego przypadku wyliczono przyrosty poszczeg\u00f3lnych strumieni opisuj\u0105cych przep\u0142yw ciep\u0142a w z\u0142o\u017cu okre\u015blaj\u0105c szybko\u015b\u0107 zmian poszczeg\u00f3lnych strumieni. Zanotowano, \u017ce najwi\u0119ksze przyrosty i spadki w r\u00f3wnaniach bilansu poszczeg\u00f3lnych strumieni wyst\u0119puj\u0105 w pierwszym etapie eksploatacji z\u0142o\u017ca gruntowego. Zaobserwowane wyniki wykaza\u0142y zgodno\u015b\u0107 z obserwacjami opublikowanymi w czo\u0142owych czasopismach naukowych.<\/p> <\/div>\n<\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n

\n
\n
\n \n
\n
\n

L I T E R AT U R A<\/p>\n

[1] Ahmed T, Reservoir Engineering Handbook, Elsevier Inc. Oxford 2010.<\/p>\n

[2] Cao Shi-Jie, Kong X-Ri, Investigation on thermal performance of steel heat exchanger for ground source heat pump systems using fullscale experiments and numerical simulation, Applied Thermal Engineering 115 (2017), 91-98.<\/p>\n

[3] Cullin J.R, Spitler J.D, A computationally efficient hybrid time step methodology for simulation of ground heat exchangers, Geothermics 40 (2011), 144-156.<\/p>\n

[4] Dai L.H, Shang Y, Li X.L, Analysis on the transient heat transfer process inside and outside the borehole for a vertical U-tube ground heat exchanger under short-term heat storage, Renewable Energy 87 (2016), 1121-1129.<\/p>\n

[5] Darkawa J, Su W, Chow D.H.C, Heat dissipation effect on a borehole heat exchanger coupled with a head pump, Applied Thermal Engineering, 60 (2013), 243-241.<\/p>\n

[6] Guan Y, Zhao Xi, Wang G, 3D dynamic numerical programing and calculation of vertical buried tube heat exchanger performance of ground \u2013 source heat pumps under coupled heat transfer inside and outside of tube, Energy and Buildings 139 (2017) 186\u2013196.<\/p>\n

[7] Hein P, Kolditz O, G\u00f6rke U.J, A numerical study on the sustainability and efficiency of borehole heat exchanger coupled ground source heat pump systems, Applied Thermal Engineering 100 (2016), 421-422.<\/p>\n

[8] Jahangir M.H, Sarrafha H, Kasaeian A, Numerical modelling of energy transfer in underground borehole heat exchanger within unsaturated soil, Applied Thermal Engineering 132 (2018), 697-707.<\/p>\n

[9] Ka\u010dur J, Mihala P, T\u00f3th M, Numerical modelling of heat exchange and unsaturated-saturated flow in porous media, Computers and Mathematics with Applications (2018 ) (in press) https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.camwa. 2018.06.009.<\/p>\n

[10] Koohi-Fayegh S, Rosen M, Long-term study of vertical ground heat exchangers with varying seasonal heat fluxes, Geothermics 75 (2018) 15\u201325.<\/p>\n

[11] Linlin Z, Lei Zh, Liu Y, Songtao Hu, Analyses on soil temperature responses to intermittent heat rejection from BHEs in soils with groundwater advection, Energy and Buildings 107 (2015) 355\u2013365.<\/p>\n

[12] Ngo C.C, Lai F.C, Heat transfer analysis of soil heating systems, International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 6021\u20136027.<\/p>\n

[13] Oc\u0142o\u0144 P, Cisek P, Pilarczyk M, Taler D, Numerical simulation of heat dissipation processes in underground power cable system situated in thermal backfill and buried in a multi-layered soil, Energy Conversion and Management 95 (2015) 352\u2013370.<\/p>\n

[14] Platts A.B, Cameron D.A, Ward J, Improving the performance of Ground Coupled Heat Exchangers in unsaturated soils, Energy and Buildings 104 (2015) 323\u2013335.<\/p>\n

[15] Sani A. K, Singh R. M, Response of unsaturated soils to heating of geothermal energy pile , Renewable Energy, https:\/\/doi. org\/10.1016\/j.renene.2018.11.032<\/p>\n

[16] S\u0142awi\u0144ski D, Badania numeryczne i eksperymentalne dla potrzeb systemu nadzoruj\u0105cego prace wentylator\u00f3w w wymiennikach ciep\u0142a, Instal 2 (2017), 27-31.<\/p>\n

[17] S\u0142awi\u0144ski D, termiczna adaptacja pionowego gruntowego wymiennika ciep\u0142a w wyniku oddzia\u0142ywania cyklicznych obci\u0105\u017ce\u0144 cieplnych, Instal 7-8 (2018)<\/p>\n

[18] Vafai K, Handbook of porous media, Taylor & Francis, London 2005.<\/p>\n

[19] Wang Zh, Wang F, Ma Zh, Reserch of heat and moisture transfer influence on the characteristics of the ground heat pump exchangers in unsaturated soil, Energy and Buildings 130 (2016) 140\u2013149.<\/p>\n

[20] Wo\u0142oszyn J, Go\u0142a\u015b A, Modelling of a borehole heat exchanger using a finite element with multiple degrees of freedom, Geothermics 47 (2013), 13-26.<\/p>\n

[21] Yang H, Cui P, Fang F, Vertical-borehole ground- coupled heat pumps: A review of models and systems, Applied Energy 87 (2010), 16-27.<\/p>\n

[22] Zhang Ch, Guo Z, Liu Y, A review on thermal response test of ground-coupled heat pump systems, Renewable and Sustainable Energy Reviews 40 (2014), 851-867.<\/p>\n

[23] Zhang Ch, Wang Y, Liu Y, Computational methods for ground thermal response of multiple borehole heat exchangers: A review, Renewable Energy 127 (2018), 461-473.<\/p> <\/div>\n<\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

The heat transfer efficiency of ground heat exchangers (GHE) in many projects decreases by long time exploitation.
\nThis results in the decrease of performance of the heat-pump system. This is mainly because of lacking of the deep
\nresearch about the heat and moisture transfer influence on the GHE in unsaturated soil. In this work,
\na comprehensive numerical porous model containing the balance of mass, momentum and energy was used. The
\nparameters of the model are based on local climatic conditions. The 8-hours operation of the ground heat
\nexchanger with migration of moisture in unsaturated soil has been numerically mapped. Results from unsaturated
\nsoil we have been compared with results of saturated model. The size of streams have been references to cubic
\nvolume of ground. We have been observed high speed of changing parameters in based streams. A review of
\nworks on similar topics recently published has been made.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"template":"","meta":[],"tags":[437,997,433,998],"tematyka":[424],"class_list":["post-7565","artykul","type-artykul","status-publish","hentry","tag-computational-fluid-dynamics","tag-gleby-niewysycone-en","tag-ground-heat-exchanger","tag-unsaturated-soil","tematyka-sources-of-heat-and-electricity","has-post-title","has-post-date","has-post-category","has-post-tag","has-post-comment","has-post-author",""],"ptb_metabox":{"ptb_artykul_text_1":["DANIEL S\u0141AWI\u0143SKI"],"ptb_artykul_numer_miesi_cznika":"2\/2019 Instal p. 20-24","ptb_artykul_info_autor":"dr in\u017c. Daniel S\u0142awi\u0144ski \u2013 Zak\u0142ad Energetyki Rozproszonej Instytut Maszyn Przep\u0142ywowych PAN w Gda\u0144sku, daniel.slawinski@imp.gda.pl"},"ptb_taxonomy":{"post_tag":[{"term_id":437,"name":"computational fluid dynamics","slug":"computational-fluid-dynamics","term_group":0,"term_taxonomy_id":437,"taxonomy":"post_tag","description":"","parent":0,"count":5,"filter":"raw"},{"term_id":997,"name":"gleby niewysycone","slug":"gleby-niewysycone-en","term_group":0,"term_taxonomy_id":997,"taxonomy":"post_tag","description":"","parent":0,"count":1,"filter":"raw"},{"term_id":433,"name":"ground heat exchanger","slug":"ground-heat-exchanger","term_group":0,"term_taxonomy_id":433,"taxonomy":"post_tag","description":"","parent":0,"count":5,"filter":"raw"},{"term_id":998,"name":"unsaturated soil","slug":"unsaturated-soil","term_group":0,"term_taxonomy_id":998,"taxonomy":"post_tag","description":"","parent":0,"count":1,"filter":"raw"}],"tematyka":[{"term_id":424,"name":"Sources of heat and electricity","slug":"sources-of-heat-and-electricity","term_group":0,"term_taxonomy_id":424,"taxonomy":"tematyka","description":"","parent":0,"count":120,"filter":"raw"}]},"ptb_featured_image":null,"builder_content":"

Wprowadzenie<\/strong><\/p>

Autorzy Ngo i Lai z Uniwersytetu w P\u00f3\u0142nocnej Dakocie opublikowali w pracy [12] wyniki symulacji numerycznej, kt\u00f3rej celem by\u0142o oszacowanie wielko\u015bci ciep\u0142a, kt\u00f3re przejmowane jest na powierzchni rozdzielaj\u0105cej powietrze z gruntem, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 wymiennik ciep\u0142a. Dodatkowym mechanizmem, opr\u00f3cz klasycznego przewodzenia ciep\u0142a w ziemi, by\u0142y ruchy dyfuzyjne spowodowane migracj\u0105 wody, kt\u00f3r\u0105 badany grunt by\u0142 nas\u0105czony. Autorzy podaj\u0105 graficznie zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy ilo\u015bci\u0105 odebranego ciep\u0142a, a wielko\u015bci\u0105 liczby Rayleigh\u2019a opisuj\u0105c\u0105 mechanizm przenoszenia ciep\u0142a w op\u0142ywaj\u0105cym p\u0142ynie oraz liczby Darcy\u2019ego opisuj\u0105cej przepuszczalno\u015b\u0107 o\u015brodka porowatego czyli jego zdolno\u015b\u0107 do przemieszczania si\u0119 we wn\u0119trzu danego p\u0142ynu.<\/p>

W pracy innych autor\u00f3w: Koohi-Feyegh i Rosen [10] rozwa\u017cano problem odwrotny, a mianowicie. Wp\u0142yw zainstalowanego gruntowego wymiennika ciep\u0142a na wzrost \u015bredniej temperatury gruntu w trakcie wieloletniej pracy wymiennika. Wp\u0142yw ten, b\u0119dzie tym wi\u0119kszy, im zwi\u0119kszy si\u0119 zag\u0119szczenie wymiennik\u00f3w ciep\u0142a na danym terenie oraz ich liczba. W przedstawionych symulacjach uwzgl\u0119dniono cykliczne sezonowanie wymiennika czyli naprzemienne dostarczanie i odbieranie ciep\u0142a z wymiennika.<\/p>

W pracy autor\u00f3w: Oc\u0142o\u0144 P, Cisek P, Pilarczyk M i Taler D, rozwa\u017cano rozk\u0142ad p\u00f3l temperatury uwzgl\u0119dniaj\u0105c r\u00f3\u017cnorodno\u015b\u0107 sk\u0142adu gleby, g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 umiejscowienia \u017ar\u00f3d\u0142a oraz miejscowe lub cz\u0119\u015bciowe nasycenie gleby wod\u0105. Jako \u017ar\u00f3d\u0142o ciep\u0142a przyj\u0119to kabel elektryczny przesy\u0142aj\u0105cy energi\u0119 elektryczn\u0105 w pobli\u017cu jednej z elektrowni. Do oblicze\u0144 wykorzystano kod w\u0142asny oraz wykonano weryfikacje na wynikach z kodu komercyjnego [13].<\/p>

W kolejnej pracy [14] opisano dzia\u0142anie gruntowego wymiennika ciep\u0142a posadowionego na gruntach z wyst\u0119puj\u0105c\u0105 wilgoci\u0105. Autorzy podali trzy najwa\u017cniejsze czynniki maj\u0105ce bezpo\u015bredni wp\u0142yw na wysoko\u015b\u0107 uzyskiwanej temperatury oraz wydajno\u015b\u0107 wymiennika. S\u0105 nimi: powierzchnia wymiany ciep\u0142a w rurze, tworzenie si\u0119 miejsc o niskiej dyfuzyjno\u015bci cieplnej \u2013 kawern powietrznych i nieci\u0105g\u0142o\u015bci gruntu oraz migracje ciep\u0142a spowodowane wyst\u0119powaniem ciek\u00f3w wodnych w miejscu posadowienia wymiennika.<\/p>

Autorzy Linlin Z, Lei Z oraz Liu Y w pracy [11] podj\u0119li si\u0119 wykonania symulacji numerycznych gruntowego wymiennika ciep\u0142a posadowionego w pobli\u017cu wyst\u0119powania ciek\u00f3w wodnych. Do symulacji wykorzystano w\u0142asny kod obliczeniowy oraz dost\u0119pny na rynku kod komercyjny. Wykazano, \u017ce wyst\u0119powanie w\u00f3d gruntowych oraz ich migracja mog\u0105 mie\u0107 wp\u0142yw na wielko\u015b\u0107 uzyskiwanej temperatury w wymienniku, zw\u0142aszcza gdy pracuje on w systemie przerywanym \u2013 za\u0142adowanie, odczekanie, odbi\u00f3r. Ustalono r\u00f3wnie\u017c, \u017ce nie tylko pr\u0119dko\u015b\u0107 przep\u0142ywu w\u00f3d gruntowych, ale tak\u017ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci gleby maj\u0105 znacz\u0105cy wp\u0142yw na sprawno\u015b\u0107 pojedynczego otworu oraz grupy.<\/p>

Innymi autorami podejmuj\u0105cymi temat przep\u0142ywu ciep\u0142a w gruntach niewysyconych s\u0105 Wang Zh, Ma F i Wang Xi [19]. Zwracaj\u0105 uwag\u0119 na fakt braku pog\u0142\u0119bionych bada\u0144 nad wp\u0142ywem regeneracji wymiennika oraz wp\u0142ywu migracji w\u00f3d w glebach nienasyconych. Do rozwi\u0105zania postawionego problemu pos\u0142u\u017cono si\u0119 w\u0142asnym programem numerycznym, kt\u00f3rego wyniki por\u00f3wnano z to\u017csamymi uzyskanymi z kodu komercyjnego. Wykazano, \u017ce uzyskane wyniki dobrze pokrywaj\u0105 si\u0119 z danymi uzyskanymi przez innych autor\u00f3w.<\/p>

Autor niniejszego artyku\u0142u zgadzaj\u0105c si\u0119 z wnioskami z wspominanej pracy uwa\u017ca tym samym, \u017ce r\u00f3wnie\u017c istotne jest rozwijanie program\u00f3w monitoruj\u0105co-diagnozuj\u0105cych, zdolnych do przewidywania gotowo\u015bci urz\u0105dzenia do efektywnej pracy.<\/p>

Autorzy: Guan Yanling, Zhao Xiaoli, i Wang Guan w pracy [6] wykorzystali w\u0142asny program napisany w j\u0119zyku Fortran do analizy p\u00f3l temperatury w gruntowym wymienniku ciep\u0142a, w kt\u00f3rym wyst\u0119puje migracja wilgoci. W pracy wykonano analiz\u0119 wp\u0142ywu pr\u0119dko\u015bci przep\u0142ywu czynnika w otworze oraz szybko\u015bci przesi\u0105kania wilgoci na wydajno\u015b\u0107 ciepln\u0105 pojedynczego otworu. Wykazano, \u017ce warto\u015bci oraz pola temperatur r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od rozwa\u017canego przypadku.<\/p>

Autorzy: Ka\u010dur Jozef oraz Mihala Patric i T\u00f3th Michal z uniwersytetu w Heidelbergu zaprezentowali wycinkowe efekty swojej pracy [9]. Om\u00f3wiono w niej numeryczny model transportu masy i ciep\u0142a w nasyconych i nienasyconych o\u015brodkach porowatych. Migracja w\u00f3d gruntowych nap\u0119dzona zosta\u0142a w wyniku dzia\u0142ania si\u0142 grawitacji. Zastosowany model w uwagi na cz\u0105stkowy charakter prezentowanych wynik\u00f3w nie obejmowa\u0142 transportu opar\u00f3w oraz przemian fazowych wody przes\u0105czaj\u0105cej grunt. Dla weryfikacji modelu wsparto si\u0119 symulacjami numerycznymi. Autor publikacji, r\u00f3wnie\u017c w przysz\u0142o\u015bci zamierza rozwin\u0105\u0107 sw\u00f3j model numeryczny oraz wykona\u0107 aplikacj\u0119 do programu monitoruj\u0105co-diagnostycznego.<\/p>

Ciekawe obserwacje opublikowa\u0142o dw\u00f3ch naukowc\u00f3w: Abubakar K. Sani oraz Rao M. Singh, z Uniwersytetu Surrey w Guildford w UK. Zajmuj\u0105c si\u0119 badaniem stosu odwiert\u00f3w tworz\u0105cych gruntowy wymiennik ciep\u0142a oraz jego odpowiedzi na r\u00f3\u017cne warianty pracy typu regeneracja\/ odbi\u00f3r zauwa\u017cono, \u017ce regenerowanie gruntu zbyt silnym strumieniem cieplnym w glebach zawilgoconych prowadzi do wysychania gruntu, a tym samym do pogorszenia w\u0142a\u015bciwo\u015bci przewodzenia ciep\u0142a. Sytuacja ta, odbija si\u0119 w p\u00f3\u017aniejszym czasie bezpo\u015brednio na zmniejszeniu wydajno\u015bci cieplnej gruntu [15].<\/p>

Jako uzupe\u0142nienie, przytoczy\u0107 mo\u017cna wyniki z pracy [4,17]. Zauwa\u017cono w niej, \u017ce obszar wymiany ciep\u0142a dla pojedynczego otworu nie przekracza \u015brednicy 1m. Po d\u0142u\u017cszym czasie pola temperatury pomi\u0119dzy ruroci\u0105giem wlotowym a wylotowym rozmywaj\u0105 si\u0119, tworz\u0105c jeden wsp\u00f3lny obszar. Na polach odleg\u0142ych od U-rurki r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy temperatur\u0105 gruntu, a pochodz\u0105c\u0105 z otworu rozmywa\u0142y si\u0119, a tym samym granica pomi\u0119dzy nimi, nie by\u0142a jednoznaczna do wyznaczenia. Na bazie tych informacji obrano wielko\u015b\u0107 rozpatrywanego obszaru woko\u0142o otwor\u00f3w.<\/p>

Numeryczne symulacje CFD wykorzystano, tak\u017ce w pracach [2,7,19-23]. Symulacje te, pozwala\u0142y na oszacowanie odpowiedzi gruntowego wymiennika ciep\u0142a na kr\u00f3tko lub d\u0142ugoterminowe dostarczanie lub pobieranie ciep\u0142a. W pracy [20] dla procesu dostarczania ciep\u0142a (regeneracji) wykorzystywano energi\u0119 pochodz\u0105c\u0105 z kolektora s\u0142onecznego. Najwi\u0119ksz\u0105 sprawno\u015b\u0107 takiego uk\u0142adu uzyskiwano dla pracy w re\u017cimie 24 godzin, przy udziale ciep\u0142a dostarczanego w wielko\u015bci 42-52 %.<\/p>

Potrzeb\u0119 stworzenia programu projektowego dla gruntowych wymiennik\u00f3w ciep\u0142a dostrzegaj\u0105 autorzy w pracy [3,16]. Program ten, umo\u017cliwia wyliczenie odpowiedzi gruntu na obci\u0105\u017cenie termiczne w spos\u00f3b d\u0142ugo, jak i kr\u00f3tkotrwa\u0142y. Dok\u0142adno\u015b\u0107 szacunk\u00f3w wykonanych przez zaproponowany model obliczeniowy si\u0119ga\u0142a od 99 do 92% dla d\u0142u\u017cszego okresu eksploatacji.<\/p>\n

Model obliczeniowy<\/strong><\/p>

Na rysunku poni\u017cej (Rys.1) pokazano wycinek gruntu, kt\u00f3ry przynale\u017cy do rozpatrywanego otworu. Na rysunku zaznaczono poszczeg\u00f3lne warstwy ziemi. Od g\u00f3ry znajduje si\u0119 warstwa \u017cwiru i piask\u00f3w, we wn\u0119trzu kt\u00f3rych nie stwierdzono wyst\u0119powania ciek\u00f3w wodnych.<\/p>

Poni\u017cej, znajduje si\u0119 warstwa \u017cwiru z piaskiem, w kt\u00f3rej wyst\u0119puje nas\u0105czenie ziemi wod\u0105 gruntow\u0105. Woda ta, wykazuje tendencje do przemieszczania si\u0119 zgodnie z kinematyk\u0105 opisan\u0105 przez r\u00f3wnanie dyfuzji. W warstwie wodono\u015bnej zaznaczono p\u0142aszczyzn\u0119 \u2013 \u03a9 \u2013 na kt\u00f3rej wykonano symulacje numeryczne. Szczeg\u00f3\u0142owy opis zaprezentowano na rysunku nast\u0119pnym \u2013 Rys.2.<\/p>

W centralnym miejscu rysunku widoczne s\u0105 otwory: wlotowy i wylotowy z pojedynczego ruroci\u0105gu. Ca\u0142o\u015b\u0107 otoczona jest wylewk\u0105 bentonitow\u0105 wype\u0142niaj\u0105c\u0105 odwiert. Warstwa bentonitu zamodelowana zosta\u0142a, jako cia\u0142o sta\u0142e, przez kt\u00f3re nie wnika przes\u0105czaj\u0105ca si\u0119 w gruncie woda. Na \u015bciankach odwiert\u00f3w przy\u0142o\u017cony zosta\u0142 warunek brzegowy II rodzaju opisuj\u0105cy konwekcyjn\u0105 wymian\u0119 ciep\u0142a pomi\u0119dzy p\u0142yn\u0105cym w otworze glikogenem, a cia\u0142em sta\u0142ym otworu. Warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnika przewodzenia zosta\u0142y wyliczone oraz opublikowane w pracy [17].<\/p>

Pozosta\u0142y obszar obliczeniowy zamodelowany zosta\u0142, jako o\u015brodek porowaty o porowato\u015bci \u015bredniej, odpowiadaj\u0105cej gruntom typu piasek i \u017cwir [1,18]. Wielko\u015bci poszczeg\u00f3lnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w zebrano w tabeli. 1. Ze wzgl\u0119du na niewielkie liczby Reynoldsa wyst\u0119puj\u0105ce w o\u015brodku porowatym, przyj\u0119to przep\u0142yw przeze\u0144, jako laminarny.<\/p>

Od strony strza\u0142ek przyj\u0119to intuicyjnie wlot strumienia wody, natomiast po przeciwnej stronie jej uj\u015bcie. Punktami charakterystycznymi zaznaczono miejsca, z kt\u00f3rych odczytano wyniki zaprezentowane w artykule. Pierwsze dwa punkty znajduj\u0105 si\u0119 za otworem akumulatora na kierunku przes\u0105czania si\u0119 wody gruntowej. Trzeci, umiejscowiony jest pomi\u0119dzy otworem wlotowym i wylotowym, natomiast czwarty, znajduje si\u0119 bezpo\u015brednio przy \u015bciance oddzielaj\u0105cej materia\u0142 bentonitu wype\u0142niaj\u0105cy odwiert, a \u017cwirem wype\u0142niaj\u0105cym obj\u0119to\u015b\u0107 akumulatora.<\/p>

Warunkiem pocz\u0105tkowym by\u0142 rozk\u0142ad pola temperatury uzyskany po 8 godzinach \u0142adowania akumulatora p\u0142ynem o temperaturze 25oC przy warunkach brzegowych na \u015bciance, identycznych jak w przypadku odbioru ciep\u0142a.<\/p>\n \"Fig.1 <\/a> Fig.1
Geological structure of resolved partial soil\n \"Fig.2 <\/a> Fig.2
Scheme of resolve model with markers characteristic points\n \"Tab.1 <\/a> Tab.1
Solutions and boundary conditions\n

Wyniki symulacji numerycznych<\/strong><\/p>

Na rysunku poni\u017cej \u2013 Rys.3 \u2013 zaprezentowano przebiegi w czasie temperatur odczytanych w charakterystycznych punktach pokazanych wcze\u015bniej na Rys. 2. Punkty te, umieszczono tak, aby odpowiada\u0142y drodze, jak\u0105 przebywa woda przes\u0105czaj\u0105ca si\u0119 przez o\u015brodek porowaty, w tym przypadku \u2013 grunt. Lini\u0105 ci\u0105g\u0142\u0105 zaznaczono przebieg temperatur nazwany referencyjnym. Przebieg referencyjny uzyskany zosta\u0142 dla procesu odbierania ciep\u0142a z akumulatora, przy zastosowaniu nas\u0105czenia gruntu wod\u0105, lecz bez wyst\u0119powania ruch\u00f3w dyfuzyjnych.<\/p>

Przypadek badany, zawiera\u0142 sk\u0142ad gruntu oraz nas\u0105czenie identyczne z rozwa\u017canym wcze\u015bniej, z tym, \u017ce dodatkowo do\u0142\u0105czony zosta\u0142 mechanizm dyfuzyjnego ruchu wody w kierunku zaznaczonym na Rys. 1 i 2. W obydwu przypadkach, symulacje wykonywano dla warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych zawieraj\u0105cych pola temperatury uzyskane przy braku migracji p\u0142ynu, po 8 h \u0142adowania obszaru akumulatora temperatur\u0105 cieczy wynosz\u0105c\u0105 26oC.<\/p>

W punkcie pierwszym P1 jak i drugim P2, dla przypadku rozpatrywanego istnieje wyra\u017anie przej\u015bcie fali wy\u017cszej temperatury oddalonej od siebie o pewien godzinowy odst\u0119p czasu. Po tym czasie wyst\u0119puje efekt doliny z temperatur\u0105 ni\u017csz\u0105 od tej, kt\u00f3ra uzyskiwana by\u0142a dla przypadku nominalnego; \u201ereferencyjnego\u201d. Wzrost temperatury t\u0142umaczy\u0107 nale\u017cy przej\u015bciem fali p\u0142ynu, kt\u00f3ry na wst\u0119pie posiada\u0142 temperatur\u0119 wy\u017csz\u0105 z racji zalegania w okolicach bli\u017cszych otworowi, zatem o temperaturach bli\u017cszych tej zasilaj\u0105cej akumulator.<\/p>

Punkt trzeci P3 umiejscowiony bezpo\u015brednio pomi\u0119dzy otworem wlotowym, a wylotowym opisuje przebieg temperatury znacznie ni\u017cej od tej uzyskiwanej nominalnie, a wynikaj\u0105cej wy\u0142\u0105cznie z mechanizmu dyfuzyjnego przewodzenia ciep\u0142a opisywanego strumieniem fourierowskim. Owe przech\u0142odzenie bezpo\u015brednio t\u0142umaczone jest och\u0142adzaniem obszaru otworu, wype\u0142nionego bentonitem przez op\u0142ywaj\u0105cy woko\u0142o ciek wodny.<\/p>

Najwydatniej sytuacja ta, zarysowana jest dla przypadku czwartego oznaczonego jako P4. Tutaj, powolne obni\u017canie temperatury spowodowane przewodzeniem ciep\u0142a, zast\u0105pione jest gwa\u0142townym spadkiem. Punkt czwarty znajduje si\u0119 bezpo\u015brednio za otworem, zatem na linii pr\u0105du wody op\u0142ywaj\u0105cej otw\u00f3r. W tym przypadku spadek temperatury za otworem mo\u017cna okre\u015bli\u0107 mianem gwa\u0142townego.<\/p>

Nale\u017cy przypuszcza\u0107 r\u00f3wnie\u017c, \u017ce dalsze magazynowanie ciep\u0142a i jego dost\u0119pno\u015b\u0107 ogranicz\u0105 si\u0119 wy\u0142\u0105cznie do obszaru wyst\u0119powania bentonitu, silnie och\u0142adzanego od strony zewn\u0119trznej \u015bcianki.<\/p>

Na rysunkach kolejnych \u2013 Rys. 4 i 5 \u2013 pokazane zosta\u0142y pola temperatury odczytane w wybranych krokach czasowych i uzyskane dla przypadku, w kt\u00f3rym grunt by\u0142 nasycony wod\u0105, ale nie wyst\u0119powa\u0142y ruchy zgromadzonej wody oraz dla przypadku, w kt\u00f3rym ruch taki wyst\u0105pi\u0142.<\/p>

Dla przypadku pierwszego, pob\u00f3r ciep\u0142a odbywa\u0142 si\u0119 wy\u0142\u0105cznie za po\u015brednictwem otworu wlotowego i wylotowego w wymienniku. W ka\u017cdym z zaprezentowanych krok\u00f3w czasowych izotermy zmniejszaj\u0105 si\u0119 proporcjonalnie do \u015brodka, czyli kierunku poboru ciep\u0142a. Czas trwania roz\u0142adunku ciep\u0142a jest d\u0142ugi i wynosi 25 000 s (7 h).<\/p>

W przypadku drugim, pob\u00f3r odbywa si\u0119 w dwojaki spos\u00f3b, mianowicie: do \u015brodka w kierunku otwor\u00f3w wymiennika oraz w kierunku zgodnym z dyfuzyjnym ruchem p\u0142ynu w o\u015brodku. Jak mo\u017cna zaobserwowa\u0107 wp\u0142yw dyfuzyjnego strumienia ciep\u0142a zwi\u0105zanego z migracj\u0105 wody gruntowej jest czynnikiem dominuj\u0105cym. Czas opr\u00f3\u017cnienia akumulatora dla warunk\u00f3w brzegowych przyj\u0119tych w symulacji wyni\u00f3s\u0142 po\u0142ow\u0119 czasu opr\u00f3\u017cniania w przypadku wcze\u015bniejszym uznanym, jako referencyjny \u2013 10 000 s (3 h).<\/p>

Wykresy kolejne \u2013 Rys. 6 \u2013 prezentuj\u0105 relatywn\u0105 szybko\u015b\u0107 zmian warto\u015bci poszczeg\u00f3lnych strumieni (entalpii, entropii i mocy cieplnej) odczytanych w charakterystycznych punktach modelu. Wielko\u015b\u0107 relatywna odnosi si\u0119 do faktu, odj\u0119cia od krzywej szybko\u015bci zmian strumienia wyliczonego dla przypadku z dyfuzyjnym ruchem wody, krzywej uzyskanej w modelu referencyjnym.<\/p>

Na wykresie pierwszym, krzywe dla punkt\u00f3w P1 i P2 wykazuj\u0105, skokowy przyrost warto\u015bci w odleg\u0142o\u015bciach odpowiadaj\u0105cych szybko\u015bci przesuwania si\u0119 fali ciep\u0142a. Efekt doliny t\u0142umaczony jest poborem ciep\u0142a przez otwory wymiennika. Zasi\u0119g ich odzia\u0142ywania obejmuje do punktu P1.<\/p>

Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 odbioru odczytano dla punktu P4, kt\u00f3ry najintensywniej obmywany by\u0142 przez strumie\u0144 wody przes\u0105czaj\u0105cy si\u0119 przez grunt. Obserwacj\u0119 t\u0119, potwierdza wykres nast\u0119pny przedstawiaj\u0105cy szybko\u015b\u0107 zmian strumienia entropii. Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 przyrostu entropii odczytano dla P4. Po przej\u015bciu fali ciep\u0142a, szybko\u015b\u0107 ta stabilizuje si\u0119 osi\u0105gaj\u0105c warto\u015b\u0107 ustalon\u0105 w chwili roz\u0142adowania akumulatora ciep\u0142a. Najwi\u0119ksz\u0105 szybko\u015b\u0107 spadku entropii odnotowano dla P2, kt\u00f3rego nie obejmowa\u0142 obszar pocz\u0105tkowych p\u00f3l temperatury, a w trakcie przej\u015bcia fali ciep\u0142a wraz z wod\u0105 gruntow\u0105, sukcesywnie by\u0142 ogrzewany.<\/p>

Interesuj\u0105ce warto\u015bci przedstawia wykres kolejny. Na trzecim wykresie \u2013 Rys.6 \u2013 zaprezentowano szybko\u015b\u0107 przyrostu i spadku mocy cieplnej w trakcie pobierania ciep\u0142a. Przypomnie\u0107 nale\u017cy, r\u00f3wnie\u017c, \u017ce jest to wykres pr\u0119dko\u015bci wzgl\u0119dnych, czyli takich, od kt\u00f3rych odj\u0119ta zosta\u0142a warto\u015b\u0107 uzyskana dla roz\u0142adowania referencyjnego, a wi\u0119c bez proces\u00f3w dyfuzyjnego ruchu w\u00f3d gruntowych. Najwi\u0119ksze szybko\u015bci przyrostu mocy cieplnej odczytano dla punktu P4 oraz P1. Pierwszy ze wspomnianych tak znaczny przyrost mocy zawdzi\u0119cza silnemu obmywaniu przez strumie\u0144 wody przes\u0105czaj\u0105cy si\u0119 przez grunt. Odnotowana wielko\u015b\u0107 ma charakter piku, zatem obj\u0119to\u015bciowe zag\u0119szczenie mocy w tym miejscu b\u0119dzie mia\u0142o charakter chwilowy. Najwi\u0119ksz\u0105 intensywno\u015b\u0107 mocy \u017ar\u00f3d\u0142a uzyska si\u0119 w pocz\u0105tkowym czasie jego eksploatacji.<\/p>\n \"Fig. <\/a> Fig. 3
Changing of temperature readied in characteristic points from model for reference case and with migration of ground water\n \"Fig. <\/a> Fig. 4
Fields of temperature write in characteristic points from references case\n \"Fig. <\/a> Fig. 5
Fields of temperature write in characteristic points from case with unsaturated soil\n \"Fig <\/a> Fig 6.
Relative change of velocity volume flux readied in characteristic points\n

Wnioski<\/strong><\/p>

W pracy przeanalizowano zachowanie si\u0119 pod\u0142o\u017ca gruntowego z zamontowanym wymiennikiem ciep\u0142a. Rozwa\u017cono dwa typy grunt\u00f3w. Pierwszy by\u0142 nasycony wod\u0105, lecz bez ruch\u00f3w dyfuzyjnych, drugi za\u015b posiada\u0142 narzucony wektor przemieszczania si\u0119 wody. Wykonano symulacje numeryczne dla obydwu przypadk\u00f3w.<\/p>

Zauwa\u017cono, \u017ce przep\u0142ywaj\u0105ca w gruncie woda pobiera pewn\u0105 cze\u015b\u0107 ciep\u0142a. Proces ten mo\u017ce by\u0107 korzystny, gdy z dalszych obszar\u00f3w ciep\u0142o dostarczane jest do miejsca pracy otworu gruntowego lub niekorzystny, w przypadku jego odp\u0142ywania.<\/p>

Dla rozpatrywanego przypadku wyliczono przyrosty poszczeg\u00f3lnych strumieni opisuj\u0105cych przep\u0142yw ciep\u0142a w z\u0142o\u017cu okre\u015blaj\u0105c szybko\u015b\u0107 zmian poszczeg\u00f3lnych strumieni. Zanotowano, \u017ce najwi\u0119ksze przyrosty i spadki w r\u00f3wnaniach bilansu poszczeg\u00f3lnych strumieni wyst\u0119puj\u0105 w pierwszym etapie eksploatacji z\u0142o\u017ca gruntowego. Zaobserwowane wyniki wykaza\u0142y zgodno\u015b\u0107 z obserwacjami opublikowanymi w czo\u0142owych czasopismach naukowych.<\/p>\n

L I T E R AT U R A<\/p>

[1] Ahmed T, Reservoir Engineering Handbook, Elsevier Inc. Oxford 2010.<\/p>

[2] Cao Shi-Jie, Kong X-Ri, Investigation on thermal performance of steel heat exchanger for ground source heat pump systems using fullscale experiments and numerical simulation, Applied Thermal Engineering 115 (2017), 91-98.<\/p>

[3] Cullin J.R, Spitler J.D, A computationally efficient hybrid time step methodology for simulation of ground heat exchangers, Geothermics 40 (2011), 144-156.<\/p>

[4] Dai L.H, Shang Y, Li X.L, Analysis on the transient heat transfer process inside and outside the borehole for a vertical U-tube ground heat exchanger under short-term heat storage, Renewable Energy 87 (2016), 1121-1129.<\/p>

[5] Darkawa J, Su W, Chow D.H.C, Heat dissipation effect on a borehole heat exchanger coupled with a head pump, Applied Thermal Engineering, 60 (2013), 243-241.<\/p>

[6] Guan Y, Zhao Xi, Wang G, 3D dynamic numerical programing and calculation of vertical buried tube heat exchanger performance of ground \u2013 source heat pumps under coupled heat transfer inside and outside of tube, Energy and Buildings 139 (2017) 186\u2013196.<\/p>

[7] Hein P, Kolditz O, G\u00f6rke U.J, A numerical study on the sustainability and efficiency of borehole heat exchanger coupled ground source heat pump systems, Applied Thermal Engineering 100 (2016), 421-422.<\/p>

[8] Jahangir M.H, Sarrafha H, Kasaeian A, Numerical modelling of energy transfer in underground borehole heat exchanger within unsaturated soil, Applied Thermal Engineering 132 (2018), 697-707.<\/p>

[9] Ka\u010dur J, Mihala P, T\u00f3th M, Numerical modelling of heat exchange and unsaturated-saturated flow in porous media, Computers and Mathematics with Applications (2018 ) (in press) https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.camwa. 2018.06.009.<\/p>

[10] Koohi-Fayegh S, Rosen M, Long-term study of vertical ground heat exchangers with varying seasonal heat fluxes, Geothermics 75 (2018) 15\u201325.<\/p>

[11] Linlin Z, Lei Zh, Liu Y, Songtao Hu, Analyses on soil temperature responses to intermittent heat rejection from BHEs in soils with groundwater advection, Energy and Buildings 107 (2015) 355\u2013365.<\/p>

[12] Ngo C.C, Lai F.C, Heat transfer analysis of soil heating systems, International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 6021\u20136027.<\/p>

[13] Oc\u0142o\u0144 P, Cisek P, Pilarczyk M, Taler D, Numerical simulation of heat dissipation processes in underground power cable system situated in thermal backfill and buried in a multi-layered soil, Energy Conversion and Management 95 (2015) 352\u2013370.<\/p>

[14] Platts A.B, Cameron D.A, Ward J, Improving the performance of Ground Coupled Heat Exchangers in unsaturated soils, Energy and Buildings 104 (2015) 323\u2013335.<\/p>

[15] Sani A. K, Singh R. M, Response of unsaturated soils to heating of geothermal energy pile , Renewable Energy, https:\/\/doi. org\/10.1016\/j.renene.2018.11.032<\/p>

[16] S\u0142awi\u0144ski D, Badania numeryczne i eksperymentalne dla potrzeb systemu nadzoruj\u0105cego prace wentylator\u00f3w w wymiennikach ciep\u0142a, Instal 2 (2017), 27-31.<\/p>

[17] S\u0142awi\u0144ski D, termiczna adaptacja pionowego gruntowego wymiennika ciep\u0142a w wyniku oddzia\u0142ywania cyklicznych obci\u0105\u017ce\u0144 cieplnych, Instal 7-8 (2018)<\/p>

[18] Vafai K, Handbook of porous media, Taylor & Francis, London 2005.<\/p>

[19] Wang Zh, Wang F, Ma Zh, Reserch of heat and moisture transfer influence on the characteristics of the ground heat pump exchangers in unsaturated soil, Energy and Buildings 130 (2016) 140\u2013149.<\/p>

[20] Wo\u0142oszyn J, Go\u0142a\u015b A, Modelling of a borehole heat exchanger using a finite element with multiple degrees of freedom, Geothermics 47 (2013), 13-26.<\/p>

[21] Yang H, Cui P, Fang F, Vertical-borehole ground- coupled heat pumps: A review of models and systems, Applied Energy 87 (2010), 16-27.<\/p>

[22] Zhang Ch, Guo Z, Liu Y, A review on thermal response test of ground-coupled heat pump systems, Renewable and Sustainable Energy Reviews 40 (2014), 851-867.<\/p>

[23] Zhang Ch, Wang Y, Liu Y, Computational methods for ground thermal response of multiple borehole heat exchangers: A review, Renewable Energy 127 (2018), 461-473.<\/p>","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/artykul\/7565","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/artykul"}],"about":[{"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/artykul"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7565"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7565"},{"taxonomy":"tematyka","embeddable":true,"href":"https:\/\/informacjainstal.com.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tematyka?post=7565"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}